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1.正态分布与正态曲线 如果随机变量X的概率密度函数为 (x∈R,μ,σ为参数,且σ>0,-∞<μ<+∞),那么称X服从参数为μ,σ的正态分布,用X~N(μ,σ2)表示,f(x)的表达式可简记为N(μ,σ2),它的密度曲线简称为正态曲线,例如当μ=0,σ=0.5,1,2时,所表示的曲线如图所示. 若X~N(μ,σ2),则X的数学期望与方差分别为E(X)=μ,D(X)=σ2.