专题一

专题二

应用1求方程4x2+y2=16的参数方程. (1)设y=4sin θ,θ为参数; (2)以过点A(0,4)的直线的斜率k为参数. 提示:对于(1),可以直接把y=4sin θ代入已知方程,解方程求出x;对于(2),可寻找斜率k与此方程表示的曲线上任一点的坐标之间的关系来求解. 解:(1)把y=4sin θ代入方程,得到4x2+16sin2θ=16,于是4x2=16-16sin2θ=16cos2θ. ∴x=±2cos θ.由于参数θ的任意性,可取x=2cos θ,因此4x2+y2=16的参数方程