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1.向量在平面几何中的应用 (1)证明线段相等,转化为证明向量的长度相等;求线段的长,转化为求向量的长度; (2)证明线段、直线平行,转化为证明向量共线; (3)证明线段、直线垂直,转化为证明向量的数量积为零; (4)几何中与角相关的问题,转化为向量的夹角问题; (5)对于有关长方形、正方形、直角三角形等平面几何问题,通常以相互垂直的两边所在的直线分别为x轴和y轴,建立平面直角坐标系,通过代数(坐标)运算解决平面几何问题.