两个计数原理的综合应用 课时作业

　　1．若三角形三边均为正整数，其中一边长为4，另外两边长分别为b，c，且满足b≤4≤c，则这样的三角形有(　　)

　　A．10个 B．14个 C．15个 D．21个

　　[解析]　当b＝1时，c＝4，

　　当b＝2时，c＝4,5；

　　当b＝3时，c＝4,5,6；

　　当b＝4时，c＝4,5,6,7.

　　故共有10个这样的三角形．

　　[答案]　A

　　2．某城市的电话号码由六位升为七位(首位数字均不为零)，则该城市可增加的电话部数是(　　)

　　A．9×8×7×6×5×4×3×2

　　B．8×96

　　C．9×106

　　D．8.1×106

　　[解析]　电话号码是六位数字时，该城市可安装电话9×105部，同理升为七位时为9×106，∴可增加的电话数是9×106－9×105＝8.1×106.故选D.

　　[答案]　D

3.如图，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有多少种(　　)