1.1 两个基本计数原理

一、单选题

1．本外形相同的书中，有本语文书，本数学书，从中任取三本的必然事件是( )

A.本都是语文书 B.至少有一本是数学书

C.本都是数学书 D.至少有一本是语文书

【答案】D

【解析】

试题分析："必然事件"就是在一次试验中一定发生的事件,由已知从中任取三本,对于A"本都是语文书"中有可能有数学书，因此是随机事件;对于B"至少有一本是数学书"也是不一定发生的，完全有可能一本书数学书都没有，因此也是随机事件；对于C"本都是数学书"根本是不可能发生的，因为最多只有2本数学书，所以C是不可能事件；排除A、B、C，故选D．

考点：事件的分类．

2．如图所示,连接正八边形的三个顶点而成的三角形中,与正八边形有公共边的三角形有(　　)个.

A．40 B．30 C．20 D．10

【答案】A

【解析】

【分析】

把与正八边形有公共边的三角形分为两类：有一条公共边的三角形、有两条公共边的三角形，由分类加法计数原理，可得结论．

【详解】

把与正八边形有公共边的三角形分为两类：

第一类，有一条公共边的三角形共有8×4＝32（个）；

第二类，有两条公共边的三角形共有8（个）．

由分类加法计数原理知，共有32+8＝40（个）．

故选：A

【点睛】

本题考查由分类加法计数原理，考查学生分析解决问题的能力，正确分类是关键．