第六章　第4节　万有引力理论的成就

　　[随堂检测]

　　1．(多选)1798年，英国物理学家卡文迪许测出引力常量G，因此卡文迪许被人们称为"能称出地球质量的人"．若已知引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一昼夜的时间T1(地球自转周期)，一年的时间T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2，能计算出( )

　　A．地球的质量M地＝

　　B．太阳的质量M太＝

　　C．月球的质量M月＝

　　D．月球、地球及太阳的密度

　　解析：选AB.由G＝mg解得地球的质量M地＝，选项A正确；根据地球绕太阳运动的万有引力等于向心力G＝M地L2，可得出太阳的质量M太＝，选项B正确；不能求出月球的质量和月球、太阳的密度，选项C、D错误．

　　2．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星"51 peg b"的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．"51 peg b"绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的．该中心恒星与太阳的质量比约为( )

　　A． B．1

　　C．5 D．10

　　解析：选B.行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G＝mr可得M＝，该中心恒星的质量与太阳的质量之比＝·＝×≈1，故B项正确．

　　3．假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．地球的密度为( )

　　A． B．

　　C． D．

解析：选B.物体在地球的两极时，mg0＝G，物体在赤道上时，mg＋mR＝G