2018-2019学年人教版必修二:第六章 4 万有引力理论的成就
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4 万有引力理论的成就

天体的质量和密度的计算

1.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行,要测定该行星的密度,仅仅需要 (  )

A.测定飞船的运行周期

B.测定飞船的环绕半径

C.测定行星的体积

D.测定飞船的运行速度

答案 A

解析 取飞船为研究对象,由G=mR及M=πR3ρ,知ρ=.A对.故选A.

2.假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星,若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为T1,已知引力常量为G,则该天体的密度为________.若这颗卫星距该天体表面的高度为h,测得在该处做圆周运动的周期为T2,则该天体的密度又可表示为________.

答案  

解析 设卫星的质量为m,天体的质量为M,卫星贴近天体表面运动时有G=mR得M=.

根据数学知识可知星球的体积V=πR3,故该星球密度ρ===.

卫星距天体表面的高度为h时有

G=m(R+h)得