[基础达标]

　　1．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是________．

　　①綈p或q；②p且q；③綈p且綈q；④綈p或綈q.

　　解析：不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而上述叙述中只有綈p或綈q为真命题．

　　答案：④

　　2．已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1或p2；q2：p1且p2；q3：綈p1或p2；q4：p1且綈p2中，真命题有________．

　　解析：易知p1是真命题；对p2，取特殊值来判断，如取x1＝1x4＝－2，得y3＝

　　答案：q1，q4

　　3．若p、q是两个命题，且"p或q"的否定是真命题，则p、q的真假性是________．

　　解析：由p或q的否定是真命题，知p或q为假命题，因此p、q为假命题．

　　答案：p假q假

　　4．对于命题p、q，若p且q为真命题，则下列四个命题：

　　①p或綈q是真命题；②p且綈q是真命题；

　　③綈p且綈q是假命题；④綈p或q是假命题．

　　其中真命题是________．

　　解析：∵p且q真，则p真，q真，∴綈p假，綈q假，所以只有①③为真命题．

　　答案：①③

　　5．给出两个命题：p：|x|＝x的充要条件是x为正实数，q：奇函数的图象一定关于原点对称，则綈p∧q为________命题(填"真"、"假")．

　　解析：∵p为假命题，∴綈p为真命题，又∵q为真命题，

　　故綈p∧q为真命题．

　　答案：真

　　6．若命题p：不等式4x＋6>0的解集为{x|x>－}，命题q：关于x的不等式(x－4)(x－6)<0的解集为{x|4

　　解析：因为命题p为真命题，q为真命题，所以"綈p"为假命题，"p或q"，"p且q"为真命题．

　　答案：p或q，p且q

　　7．分别指出下列各组命题构成的"p∧q""p∨q""綈p"形式的命题的真假．

　　(1)p：6<6.q：6＝6；

　　(2)p：梯形的对角线相等．q：梯形的对角线互相平分；

　　(3)p：函数y＝x2＋x＋2的图象与x轴没有公共点．

　　q：不等式x2＋x＋2<0无解；

　　(4)p：函数y＝cos x是周期函数．

q：函数y＝cos x是奇函数．