组合

[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．某中学一年级有5个班，二年级有8个班，三年级有3个班，分年级举行班与班之间的篮球单循环赛，总共需进行比赛的场数是(　　)

A．C＋C＋C B．CCC

C．A＋A＋A D．C

解析：分三类：一年级比赛的场数是C，二年级比赛的场数是C，三年级比赛的场数是C，再由分类加法计数原理可求．

答案：A

2．已知平面内A，B，C，D这4个点中任何3点均不共线，则以其中任意3个点为顶点的所有三角形的个数为(　　)

A．3 B．4

C．12 D．24

解析：C＝4.

答案：B

3．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(　　)

A．12种 B．10种

C．9种 D．8种

解析：分两步：第一步，选派一名教师到甲地，另一名到乙地，共有C＝2(种)选派方法；

第二步，选派两名学生到甲地，另外两名到乙地，共有C＝6(种)选派方法．

由分步乘法计数原理得不同的选派方案共有2×6＝12(种)．

答案：A

4．C＋C＋C＋C＋...＋C的值为(　　)

A．C B．C

C．C D．C

解析：原式＝(C＋C)＋C＋C＋...＋C＝(C＋C)＋C＋...＋C＝(C＋C)＋...＋C＝C＝C＝C.

答案：D

5．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有(　　)

A．140种 B．120种

C．35种 D．34种