2018年高二数学月考参考答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C B C B C A D B D A 13. 14. 15. 78 16

17. 18. 解：（Ⅰ）由正弦定理得．

（Ⅱ）因为由，所以．余弦定理得，解得．所以△ABC的面积．

19. 解：（1）证明：∵，∴，∴，∴，

，∴是首项为2，公比为2的等比数列.

（2） 由（1）知，，∴∴，∴∴，即成等差数列.

20. 解（Ⅰ）C的方程为．（ Ⅱ）中点M为． 21.解：

22.解：（Ⅰ）由将代入的方程整理得，故，，，

∵，故在=处的导数值为，在处的切线方程为

.故在处的导数值为，在处的切线方程为

. 故所求切线方程为或.

（Ⅱ）存在符合题意的点，证明如下：设为符合题意的点，，，

直线，的斜率分别为.将代入的方程整理得.∴， ∴=

=.当时，有=0，则直线的倾斜角与直线的倾斜角互补，故∠=∠，所以符合题意．