高中数学 第三章 推理与证明 3.3.1 综合法同步测控 北师大版选修1-2

我夯基 我达标

1.已知函数f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)等于( )

A.b B.-b C. D.

解析:f(-a)与f(a)的关系,可研究f(x)的奇偶性,

f(-a)=lg=lg()-1

=-lg=-f(a)=-b.

答案:B

2.已知f(x)=是奇函数,那么实数a的值等于( )

A.1 B.-1 C.0 D.±1

解析:f(x)是奇函数,则f(0)=0,从而求出a.

答案:A

3.在不等边三角形中,a为最大边,要想得到∠A为钝角的结论,三边a、b、c应满足的条件是( )

A.a2b2+c2 D.a2≤b2+c2

解析:cosA=<0,

∴b2+c2

答案:C

4.已知p=a+(a>2),q=(a>2),则( )

A.p>q B.p

解析:∵a>2,∴p=a+=a-2++2≥2+2=4.

而-a2+4a-2=-(a-2)2+2<2,

∴q=<4.

∴p>q.

答案:A

5.已知三角形的三边按从小到大的顺序成等比数列,则公比q的范围是( )

A.