高中数学 第三章 推理与证明 3.3 综合法与分析法自我小测 北师大版选修1-2

　　1．锐角三角形的内角A、B满足，则有(　　)．

　　A．sin 2A－cos B＝0

　　B．sin 2A＋cos B＝0

　　C．sin 2A－sin B＝0

　　D．sin 2A＋sin B＝0

　　2．若，，，则(　　)．

　　A．a＜b＜c B．c＜b＜a

　　C．c＜a＜b D．b＜a＜c

　　3．若x，y∈R，且2x2＋y2＝6，则x2＋y2＋2x的最大值是(　　)．

　　A．4 B．5 C．6 D．7

　　4．定义在(－∞，＋∞)上的函数y＝f(x)在(－∞，2)上是增函数，且函数y＝f(x＋2)为偶函数，则f(－1)，f(4)，的大小关系是__________．

　　5．若sin α＋sin β＋sin γ＝0，cos α＋cos β＋cos γ＝0，则cos(α－β)＝________.

　　6．已知a＋b＋c＝0，求证：ab＋bc＋ca≤0.

　　7．设a＞0，b＞0，a＋b＝1，求证：.

　　8．已知a＞0，b＞0，c＞0，求证：.

　　已知对所有实数x，不等式恒成立，求a的取值范围．