2.2 排序不等式

一、单选题

1． 已知、、、都是正数，，则有（　　　　）

A． 0＜＜1 B． 1＜＜2 C． 2＜＜ 3 D． 3＜＜4

【答案】B

【解析】

,据此应选B.

2．（2012•菏泽一模）不等式|x﹣2|﹣|x﹣1|＞0的解集为（ ）

A.（﹣∞，） B.（﹣∞，﹣） C.（，+∞） D.（﹣，+∞）

【答案】A

【解析】

试题分析：不等式可化为|x﹣2|＞|x﹣1|，平方化简可得 2x＜3，与哦刺球的x的范围，即为所求．

解：不等式|x﹣2|﹣|x﹣1|＞0即|x﹣2|＞|x﹣1|，平方化简可得 2x＜3，解得x＜，

故选A．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．

3．3．不等式的解集为（ ）

A．[-4，2] B．

C． D．

【答案】A

【解析】试题分析：由于|x-1|+|x+3|表示数轴上的x对应点到-3和1对应点的距离之和，当x=2或-4时，|x-1|+|x+3|=6，由此求得不等式的解集．

|x-1|+|x+3|表示数轴上的x对应点到-3和1对应点的距离之和，当x=2或-4时，|x-1|+|x+3|=6，故只有当时，不等式|x-1|+|x+3|≤6成立，故选A．

考点：绝对值不等式

4．如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（ ）