[A　基础达标]

　　1．已知两异面直线的方向向量分别为a，b，且|a|＝|b|＝1，a·b＝－，则两直线的夹角为(　　)

　　A．30°　　　　　　　　 B．60°

　　C．120° D．150°

　　解析：选B.设向量a，b的夹角为θ，则cos θ＝＝－，所以θ＝120°，则两个方向向量对应的直线的夹角为180°－120°＝60°.

　　2．已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC，AD的中点，则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)的值为(　　)

　　A．a2 B．a2

　　C.a2 D．a2

　　解析：选C.\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)

　　＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))·\s\up6(→(→)

　　＝(\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→))

　　＝(a×a×＋a×a×)＝a2.

　　3.如图所示，已知空间四边形每条边和对角线长都为a，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列向量的数量积等于a2的是(　　)

　　 A．2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→) B．2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)

　　C．2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→) D．2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)

　　解析：选B.2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝2a2cos 120°＝－a2，2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝2a2cos 60°＝a2，2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝－a2，2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝－a2，故选B.

　　4.如图，已知PA⊥平面ABC，∠ABC＝120°，PA＝AB＝BC＝6，则PC等于(　　)

　　A．6 B．6

　　C．12 D．144

解析：选C.因为\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，所以\s\up6(→(→)2＝\s\up6(→(→)2＋\s\up6(→(→)2＋\s\up6(→(→)2＋2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝36＋36＋36＋2×36cos 60°＝144，所以PC＝12.