2.3　互斥事件

课后篇巩固提升

A组

1.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球(所有的球除颜色外都相同),则互斥而不对立的两个事件是0(　　)

A.至少有1个白球,都是白球

B.至少有1个白球,至少有1个红球

C.恰有1个白球,恰有2个白球

D.至少有1个白球,都是红球

答案C

2.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8 g的概率为0.3,质量小于4.85 g的概率为0.32,则质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是(　　)

A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.68

答案C

3.某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛,甲、乙两队夺取冠军的概率分别是3/7 和 1/4,则该市球队夺得全省足球冠军的概率为(　　)

A.3/28 B.1/2 C.17/28 D.19/28

解析设事件A,B分别表示该市的甲、乙队夺取冠军,则P(A)=3/7,P(B)=1/4,且A,B互斥.该市球队夺得冠军即事件A+B发生.于是P(A+B)=P(A)+P(B)=3/7+1/4=19/28.

答案D

4.从某班学生中任找一人,如果该同学身高小于160 cm的概率为0.2,该同学的身高大于等于160 cm小于等于175 cm的概率为0.5,那么该同学的身高超过175 cm的概率为(　　)

A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8

答案B

5.在一次随机试验中,其中3个事件A1,A2,A3发生的概率分别为0.2,0.3,0.5,则下列说法正确的是(　　)

A.A1+A2与A3是互斥事件,也是对立事件 学 ]

B.A1+A2与A3是必然事件 . ]

C.P(A2+A3)=0.8

D.P(A1+A2)≤0.5

解析由题意,A1,A2,A3间不一定彼此互斥,这时随机试验的结果不只是A1,A2,A3,还可能有其他结果,故A,B,C均错,只有D正确.

答案D

6.某班派出甲、乙两名同学参加学校举行的数学竞赛,甲、乙两名同学夺得第一名的概率分别是3/16 和 1/4,则该班同学夺得第一名的概率为　　　　.

答案7/16

7.如图所示,靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成,射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35、0.30、0.25,则不命中靶的概率是　　　　　.

解析射手命中圆面Ⅰ为事件A,命中圆环Ⅱ为事件B,命中圆环Ⅲ为事件C,不中靶为事件D,则A、B、C互斥,故射手中靶的概率为P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.35+0.30+0.25=0.90.

因为中靶和不中靶是对立事件,故不命中靶的概率为P(D)=1-P(A∪B∪C)=1-0.90=0.10.