2.2.2 事件的独立性

一、单选题

1．某个部件由三个元件按如图所示的方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命(单位:时)均服从正态分布N(1 000,502),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为(　　)

A．1/4 B．3/8 C．3/4 D．1/2

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意得,得出每个元件的寿命超过1000小时的概率，在根据相互独立事件同时发生的概率的计算公式，即可求解，得到答案.

【详解】

由题意得,三个电子元件的使用寿命服从正态分布N(1 000,502),

则每个元件的寿命超过1000小时的概率均为1/2,

则元件1和元件2超过1000小时的概率为1-1/2×1/2=3/4,

则该部件使用寿命超过1000小时的概率为3/4×1/2=3/8，故选B.

【点睛】

本题主要考查了相互独立事件的概率的计算问题，其中解答中认真审题，求得得出每个元件的寿命超过1000小时的概率，再利用相互独立事件同时发生的概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.

2．甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为(　　)

A．3/4 B．2/3 C．3/5 D．1/2

【答案】A

【解析】

【分析】

将甲赢的方式分为两种：第一场赢，或者第一场输且第二场赢.分别计算两种情况的