第17课时　数列求和

知识点一 分组求和法　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　1．求和：(a－1)＋(a2－2)＋...＋(an－n)(a≠0)．

　　解　原式＝(a＋a2＋...＋an)－(1＋2＋...＋n)

　　＝(a＋a2＋...＋an)－

　　＝

　　2．求数列，，，，...的前n项和．

　　解　Sn＝1＋＋2＋＋3＋＋4＋＋...＋n＋

　　＝(1＋2＋3＋...＋n)＋＋＋...＋

　　＝＋

　　＝＋1－．

知识点二 裂项相消法