第8课时　数列的递推公式

知识点一 利用数列的递推公式求数列的项　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　1．已知数列{an}满足an＝4an－1＋3，且a1＝0，则此数列第5项是(　　)

　　A．15 B．255 C．16 D．63

　　答案　B

　　解析　a2＝3，a3＝15，a4＝63，a5＝255．

　　2．已知a1＝1，an＋1＝，则数列{an}的第4项是(　　)

　　A． B． C． D．

　　答案　C

　　解析　a2＝＝＝，a3＝＝＝，a4＝＝＝．

　　3．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an－1(n∈N*)，则a1000＝(　　)

　　A．1 B．1999 C．1000 D．－1

　　答案　A

　　解析　a1＝1，a2＝2×1－1＝1，a3＝2×1－1＝1，

　　a4＝2×1－1＝1，...，可知an＝1(n∈N*)．

　　4．已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10等于(　　)

　　A．－165 B．－33 C．－30 D．－21

　　答案　C

解析　由已知得a2＝a1＋a1＝2a1＝－6，∴a1＝－3．