【100所名校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷 Word版含解析
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2018-2019学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学

高二上学期第一次月考数学(文)试题

数学

注意事项:

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

  一、单选题

  1.直线√3 x-y-1=0的倾斜角为

  A. 5/6 π B. 2/3 π C. π/3 D. π/4

  2.双曲线x^2/4-y^2/8=1的焦距是

  A. 2√3 B. 4 C. 4√3 D. 8

  3.已知平行直线l_1:2x+y-1=0,l_2:2x+y+1=0,则l_1,l_2的距离

  A. (2√5)/5 B. √5/5 C. √5 D. 2√5

  4.过椭圆x^2/4+y^2/2=1的右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于A,B,则|AB|=

  A. 1/2 B. 1/4 C. 1 D. 2

  5.设x,y满足约束条件{█(2x-y+1≥0@2x+y-1≤0@y+3≥0) ,则z=x+y的最小值是

  A. -5 B. 5 C. -1 D. 1

  6.若双曲线E:x^2/9-y^2/16=1 的左、右焦点分别为F_1,F_2,点P在双曲线E上,且|PF_1 |=3,则|PF_2 |"="

  A. 11 B. 9 C. 5 D. 3

  7.圆x^2+4x+y^2=0与圆x^2+y^2-4x-2y-4=0的位置关系是

  A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离

  8.已知双曲线C:x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a,b>0)满足b/a=√5/2,且与椭圆x^2/12+y^2/3=1有公共焦点,则双曲线C的方程为

  A. x^2/4-y^2/5=1 B. x^2/8-y^2/10=1 C. x^2/5-y^2/4=1 D. x^2/4-y^2/3=1

  9.圆x^2+y^2-2x-2y+1=0上的点到直线y=-3/4 x-2的最大距离是

  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  10.如果椭圆x^2/36+y^2/9=1的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是

  A. x-2y=0 B. x+2y-8=0

  C. 2x+3y-14=0 D. x+2y-4=0

  11.已知集合Α={(x,y)├|y=-√(1-x^2 ) },集合Β={(x,y)├|y=2x+a },且Α∩Β≠∅,则a的取值范围是

  A. [-2,√5] B. (-∞,-1)∪(√3,+∞) C. [-√5,2] D. (-∞,-2)∪(√5,+∞)

  12.已知椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的右顶点为A,点P在椭圆上,O为坐标原点,且∠OPA=90°,则椭圆的离心率的取值范围为

  A. (√3/2,1) B. (√2/2,1) C. (0,√2/2) D. (0,√3/2)

  

  二、填空题

  13.点P(2,5)关于直线x+y=1的对称点的坐标是 .

  14.已知P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F_1,F_2是椭圆的两个焦点,当∠F_1 PF_2=π/3时,则ΔPF_1 F_2的面积为___________.

  15.已知双曲线的左,右焦点分别为F_1 (-4,0),F_2 (4,0),双曲线上点P满足|(|PF_1 |-|PF_2 |)|=4,则双曲线的标准方程为__________.

  16.已知点A(-1,0),B(1,0)和圆C:〖(x-3)〗^2+〖(y-4)〗^2=4上的动点P,则|PA|^2+|PB|^2的最大值为_________.

  

  三、解答题

  17.直线l过定点P(4,1),交x、y正半轴于A、B两点,其中O为坐标原点.

  (Ⅰ)若l的倾斜角为3/4 π,求|AB|;

  (Ⅱ)求|OA|+|OB|的最小值.

18.已知圆C经过椭圆x^2/16+y^2/4=1的右顶点A、下顶点B_1、上顶点B_2.