2020届高二年级月考（一）数学试题

一、选择题：（每小题5分，共60分）

1．全称命题"∀x∈R，x2＋5x＝4"的否定是 (　　)

　　A．∃x0∈R，x＋5x0＝4 B．∀x∈R，x2＋5x≠4

　　C．∃x0∈R，x＋5x0≠4 D．以上都不正确

2．若a∈R，则"a＝2"是"(a－1)(a－2)＝0"的 (　 )

　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

3．以点P(2，－3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是(　　)

　　A．(x＋2)2＋(y－3)2＝4 B．(x＋2)2＋(y－3)2＝9

　　C．(x－2)2＋(y＋3)2＝4 D．(x－2)2＋(y＋3)2＝9

4．椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(－10,0)，则焦点坐标为 (　　)

　　A．(±13,0)　　　　　B．(0，±10) C．(0，±13) D．(0，±)

5．已知圆C：x2＋y2－4x－5＝0，则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是(　　)

　　A．3x＋2y－7＝0 B．2x＋y－4＝0 C．x－2y－3＝0 D．x－2y＋3＝0

6．若双曲线－＝1的渐近线的方程为y＝±x，则双曲线焦点F到渐近线的距离为(　　)

　　A. B. C．2 D．2

7．直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点)的面积为(　　)

A． B． C．2 D．