1．绝对值三角不等式练习

　　1．x为实数，且|x－5|＋|x－3|＜m有解，则m的取值范围是(　　)

　　A．m＞1 B．m≥1 C．m＞2 D．m≥2

　　2．已知h＞0，a，b∈R，命题甲：|a－b|＜2h；命题乙：|a－1|＜h且|b－1|＜h，则甲是乙的(　　)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

　　3．已知|a|≠|b|，m＝，n＝，则m，n之间的大小关系是(　　)

　　A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．m≤n

　　4．设|a|＜1，|b|＜1，则|a＋b|＋|a－b|与2的大小关系是(　　)

　　A．|a＋b|＋|a－b|＞2 B．|a＋b|＋|a－b|＜2

　　C．|a＋b|＋|a－b|＝2 D．不能比较大小

　　5．下列不等式中恒成立的个数是(　　)

　　①x＋≥2(x≠0)；

　　②＜ (a＞b＞c＞0)；

　　③＞ (a，b，m＞0，a＜b)；

　　④|a＋b|＋|b－a|≥2a.

　　A．4 B．3 C．2 D．1

　　6．若不等式|x＋1|＋|x－2|＜a无实数解，则a的取值范围是________．

　　7．函数y＝|x－4|＋|x－6|的最小值为________．

　　8．下列四个不等式：①logx10＋lg x≥2(x＞1)；

　　②|a－b|＜|a|＋|b|；

　　③≥2(ab≠0)；

　　④|x－1|＋|x－2|≥1，

　　其中恒成立的是________(把你认为正确的序号都填上)．

　　9．已知函数f(x)＝log2(|x－1|＋|x－5|－a)．

　　(1)当a＝2时，求函数f(x)的最小值；

　　(2)当函数f(x)的定义域为R时，求实数a的取值范围．

　　10．如果结论"≥"成立，请问不等式≤＋成立吗？≤成立吗？说明理由．