专题培优练（二） 电磁感应中的四类综合问题

　　1.如图1所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则(　　)

　　图1

　　A．Q1>Q2，q1＝q2　　　　 　B．Q1>Q2，q1>q2

　　C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1>q2

　　解析：选A　第一次ab边是电源，第二次bc边是电源。设线框ab、bc边长分别为l1、l2，第一次时线框中产生的热量Q1＝I12Rt＝2·R·＝＝l1，同理第二次时线框中产生的热量Q2＝l2，由于l1>l2，所以Q1>Q2。通过线框导体横截面的电荷量q＝n＝，故q1＝q2，A选项正确。

　　2.英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图2所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(　　)

　　图2

　　A．0 B.r2qk

　　C．2πr2qk D．πr2qk

　　解析：选D　变化的磁场产生的感生电动势为E＝πr2＝kπr2，小球在环上运动一周感生电场对其所做的功W＝qE＝qkπr2，D项正确，A、B、C项错误。

3.如图3所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行光滑金属导轨，导轨跟大线圈M相接，小闭合线圈N在大线圈M包围中，导轨上放一根光滑的金属杆ab，磁感线垂直于导