与圆有关的轨迹问题

1. 动点P与定点A(-1,0)，B(1,0)的连线的斜率之积为-1，则点P的轨迹为（ ）

　　A. B.

　　C. D.

2. 点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是(　　)

　　A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4

　　C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1

3. 设点A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则点P的轨迹方程为(　　) 学 ]

　　A．y2＝2x B．(x－1)2＋y2＝4

　　C．y2＝－2x D．(x－1)2＋y2＝2

4. 已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于 ．

5. 自A(4,0)引圆x2＋y2＝4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程．

6. 已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半．

　　(1)求动点M的轨迹方程；

　　(2)若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．

7. 已知线段AB的长为4，且端点A，B分别在x轴与y轴上，则线段AB的中点M的轨迹方程为 ．

8. 点P（4，﹣2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（　　）