2019-2020学年北师大版选修1-1 计算导数 课时作业

1.下列求导正确的是(　　)

A.(x+1/x)'=1+1/x^2

B.(lg x+x3)'=1/xln10+3x2

C.(3x+ln 3)'=3xln 3+1/3

D.(x2cos x)'=-2xsin x

解析:(x+1/x)'=1-1/x^2 ,(3x+ln3)'=3xln3,

(x2cosx)'=2x·cosx-x2·sinx.

答案:B

2.已知f(x)=ax3+3x2+2,若f'(-1)=4,则a等于(　　)

A. 19/3 B.16/3

C. 13/3 D.10/3

解析:∵f'(x)=3ax2+6x,

∴f'(-1)=3a-6=4.

∴a=10/3.

答案:D

3.函数f(x)=(2x+1)2在x=1处的导数值是(　　)

A.6 B.8

C.10 D.12

答案:D

4.曲线y=xln x在点(1,0)处的切线方程为(　　)

A.y=2x+2 B.y=2x-2

C.y=x-1 D.y=x+1

解析:∵y=xlnx,∴y'=lnx+1,

∴曲线在点(1,0)处的切线的斜率k=y'|x=1=1.

故切线方程为y=x-1.