课下层级训练(四十二)　直线的倾斜角与斜率、直线的方程

[A级　基础强化训练]

1．(2019·山东淄博模拟)直线x＋y＋1＝0的倾斜角是(　　)

A．　　　 B．　　　

C．　　　 D．

【答案】D　[将直线方程化为y＝－x－，故其斜率k＝－，倾斜角为.]

2．若经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则y等于(　　)

A．－1　　　 B．－3　　

C．0　　　 D．2

【答案】B　[由k＝＝tan ＝－1, 得－4－2y＝2，所以y＝－3.]

3．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)

A．1 B．－1

C．－2或－1 D．－2或1

【答案】D　[由题意得a＋2＝，解得a＝－2或a＝1.]

4．(2019·山东青岛检测)已知A(3,4)，B(－1,0)，则过AB的中点且倾斜角为120°的直线方程是(　　)

A．x－y＋2－＝0 B．x－y＋1－2＝0

C．x＋y－2－＝0 D．x＋3y－6－＝0

【答案】C　[设AB的中点为M，则M(1,2)，又斜率k＝－，直线的方程为y－2＝－(x－1)．即x＋y－2－＝0.]

5．在等腰三角形AOB中， AO＝AB，点O(0,0)，A(1,3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为(　　)

A．y－1＝3(x－3) B．y－1＝－3(x－3)

C．y－3＝3(x－1) D．y－3＝－3(x－1)

【答案】D　[因为AO＝AB，所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数，所以kAB＝－kOA＝－3，所以直线AB的点斜式方程为y－3＝－3(x－1). ]

6．若直线l的斜率为k，倾斜角为α，而α∈∪，则k的取值范围是____________．

【答案】[－，0)∪　[由直线的倾斜角与斜率的关系可知，当α∈∪时，