课时分层作业(二十二)　圆的一般方程

(建议用时：40分钟)

[学业达标练]

　　一、选择题

　　1．圆x2＋y2＋4x－6y－3＝0的圆心和半径长分别为(　　)

　　A．(4,－6)，16　　 B．(2,－3)，4

　　C．(－2,3)，4 D．(2,－3)，16

　　C　[由x2＋y2＋4x－6y－3＝0，得(x＋2)2＋(y－3)2＝16，故圆心为(－2,3)，半径长为4.]

　　2．方程2x2＋2y2－4x＋8y＋10＝0表示的图形是(　　)

　　A．一个点 B．一个圆

　　C．一条直线 D．不存在

　　A　[方程2x2＋2y2－4x＋8y＋10＝0，

　　可化为x2＋y2－2x＋4y＋5＝0，

　　即(x－1)2＋(y＋2)2＝0，故方程表示点(1,－2)．]

　　3．方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的圆过原点且圆心在直线y＝x上的条件是(　　)

　　A．D＝E＝0，F≠0 B．D＝F＝0，E≠0

　　C．D＝E≠0，F≠0 D．D＝E≠0，F＝0

　　D　[∵圆过原点，∴F＝0，又圆心在y＝x上，∴D＝E≠0.]

　　4．若直线3x＋y＋a＝0经过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则实数a的值为(　　)

　　【导学号：07742286】

　　A．－1 B．1

　　C．－3 D．3

B　[将圆的一般方程x2＋y2＋2x－4y＝0化为标准方程，得(x＋1)2＋(y－2)2＝5，其圆心坐标为(－1,2)．