课时作业23　圆的一般方程

　　(限时：10分钟)

　　1．若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为，则a的值为(　　)

　　A．－2或2　　B.或

　　C．2或0 D．－2或0

　　解析：圆的标准方程为(x－1)2＋(y－2)2＝5，圆心为(1,2)，圆心到直线的距离＝，解得a＝0或2.

　　答案：C

　　2．若圆x2＋y2－2ax＋3by＝0的圆心位于第三象限，那么直线x＋ay＋b＝0一定不经过(　　)

　　A．第一象限 B．第二象限

　　C．第三象限 D．第四象限

　　解析：圆心为，则有a<0，b>0.直线x＋ay＋b＝0变为y＝－x－.由于斜率－>0，在y轴上截距－>0，故直线不经过第四象限．

　　答案：D

　　3．直线y＝2x＋b恰好平分圆x2＋y2＋2x－4y＝0，则b的值为(　　)

　　A．0 B．2

　　C．4 D．1

　　解析：由题意可知，直线y＝2x＋b过圆心(－1,2)，

　　∴2＝2×(－1)＋b，b＝4.

　　答案：C

　　4．M(3,0)是圆x2＋y2－8x－2y＋10＝0内一点，过M点最长的弦所在的直线方程为________，最短的弦所在的直线方程是________．

解析：由圆的几何性质可知，过圆内一点M的最长的弦是直径，最短的弦是与该点和圆心的连线CM垂直的弦．易求出圆心为C(4,1)