课时分层作业(二十四)　圆的一般方程

　　(建议用时：60分钟)

　　[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为(　　)

　　A．－1 B．1　　　C．3　　　D．－3

　　B　[圆的方程可变为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，因为直线经过圆的圆心，所以3×(－1)＋2＋a＝0，即a＝1.]

　　2．圆的方程为(x－1)(x＋2)＋(y－2)(y＋4)＝0，则圆心坐标为(　　)

　　A．(1，－1) B．

　　C．(－1，2) D．

　　D　[圆的方程(x－1)(x＋2)＋(y－2)(y＋4)＝0可化为x2＋y2＋x＋2y－10＝0，∴圆心坐标为.]

　　3．如果圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)关于直线y＝x对称，则有(　　)

　　A．D＋E＝0 B．D＝E

　　C．D＝F D．E＝F

　　B　[由圆的对称性知，圆心在直线y＝x上，故有－＝－，即D＝E.]

　　4．如果圆x2＋y2＋ax＋by＋c＝0(a，b，c不全为零)与y轴相切于原点，那么(　　)

　　A．a＝0，b≠0，c≠0 B．b＝c＝0，a≠0

　　C．a＝c＝0，b≠0 D．a＝b＝0，c≠0

　　B　[符合条件的圆方程为＋y2＝，即x2＋y2＋ax＝0，∴b＝0，a≠0，c＝0.]

　　5．设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线且|PA|＝1，则P点的轨迹方程是(　　)

　　A．(x－1)2＋y2＝4 B．(x－1)2＋y2＝2

　　C．y2＝2x D．y2＝－2x

　　B　[由题意知，圆心(1，0)到P点的距离为，所以点P在以(1，0)为圆心，以为半径的圆上，所以点P的轨迹方程是(x－1)2＋y2＝2，故选B.]

　　二、填空题

6．已知圆C：x2＋y2－2x＋2y－3＝0，AB为圆C的一条直径，点A(0，1)，则点B的坐标为________．