2.3.4 平面向量共线的坐标表示

　　[A级　基础巩固]

　　一、选择题

　　1．已知向量a＝(1，m)，b＝(m，2)，若a∥b，则实数m等于(　　)

　　A．－　　　B.　　　C．－或　　　D．0

　　解析：由题意知，1×2－m2＝0，所以m＝±.

　　答案：C

　　2．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(　　)

　　A．e1＝(0，0)，e2＝(1，－2)

　　B．e1＝(－1，2)，e2＝(5，7)

　　C．e1＝(3，5)，e2＝(6，10)

　　D．e1＝(2，－3)，e2＝

　　解析：A中向量e1为零向量，所以e1∥e2；C中e1＝e2，所以e1∥e2；

　　D中e1＝4e2，所以e1∥e2.

　　答案：B

　　3．如果向量a＝(k，1)，b＝(4，k)共线且方向相反，则k等于(　　)

　　A．±2　　　　B．2　　　　C．－2　　　　D．0

　　解析：由a，b共线得k2＝4，又两个向量的方向相反，故

　　k＝－2.

　　答案：C

　　4．已知点P(－3，5)，Q(2，1)，向量m＝(－λ，1)，若\s\up16(→(→)∥m，则实数λ等于(　　)

　　A. B．－ C. D．－

　　解析：由题意得\s\up16(→(→)＝(5，－4)，因为\s\up16(→(→)∥m，所以4λ＝5，即λ＝，故选C.

　　答案：C

　　5．已知向量a＝(x，2)，b＝(3，－1)，若(a＋b)∥(a－2b)，则实数x的值为(　　)

　　A．－3 B．2

　　C．4 D．－6

解析：因为(a＋b)∥(a－2b)，a＋b＝(x＋3，1)，a－2b＝(x－6，4)，所以4(x＋3)