用平面向量坐标表示向量共线条件练习

　　1．已知a＝，b＝，若a∥b，则锐角α为(　　)

　　A．30° B．60° C．45° D．75°

　　2．以下命题错误的是(　　)

　　A．若将＝(x0，y0)平移，使起点M与坐标原点O重合，则终点N的坐标一定为(x0，y0)

　　B．＝(x0，y0)的相反向量的坐标为(－x0，－y0)

　　C．若＝(x0，y0)与y轴垂直，则必有y0＝0

　　D．若＝(x0，y0)是一个单位向量，则x0必小于1

　　3．与a＝(12,5)平行的单位向量为(　　)

　　A． B．

　　C．或 D．

　　4．已知a＝(1,2)，b＝(－2,3)，若ma－nb与a＋2b共线(其中m，n∈R，且n≠0)，则等于(　　)

　　A． B．2 C． D．－2

　　5．平面上有A(－2,1)，B(1,4)，D(4，－3)三点，点C在直线AB上，且＝，连接DC并延长，取点E，使＝，则点E的坐标为(　　)

　　A．(0,1) B．(0,1)或

　　C． D．

　　6．已知A，B，C三点的坐标分别为(0，－1)，(2,3)，(－1，－3)，则A，B，C三点的位置关系是________．

　　7．已知两向量a＝(2，sin θ)，b＝(1，cos θ)，若a∥b，则__________.

　　8．已知点A(1，－2)，若与a＝(2,3)同向，||＝，则点B的坐标为__________．

　　9．已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)．

　　(1)求证：a和b是一组基底，并用它们表示向量c＝(x0，y0)；

　　(2)若(k2＋1)a－4b与ka＋b共线，求k的值．

10．如图所示，已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求AC和OB的交点P的坐标．