自我小测

1．下面给出三个命题：

①非零向量a与b共线，则a与b所在的直线平行；

②向量a与b共线，则存在唯一实数λ，使a＝λb；

③若a＝λb，则a与b共线．

其中正确的命题的个数是(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

2．已知向量a，b，且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，则一定共线的三点是(　　)

A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D

3．已知向量a，b不共线，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b，如果c∥d，那么(　　)

A．k＝1，且c与d同向 B．k＝1，且c与d反向

C．k＝－1，且c与d同向 D．k＝－1，且c与d反向

4．点P是△ABC所在平面内一点，若＝＋，其中λ∈R，则点P一定在(　　)

A．△ABC的内部 B．AC边所在的直线上

C．AB边所在的直线上 D．BC边所在的直线上

5．已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，动点P满足＝，则点P一定为△ABC的(　　)

A．AB边中线的中点 B．AB边中线的三等分点(非重心)

C．重心 D．AB边的中点

6．e为x轴上的单位向量，若＝－2e，且B点的坐标为3，则AB中点的坐标为________．

7．如图所示，在▱ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，则＝________(用a，b表示)．

8．如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB的延长线和AC于不同的两点M，N，若＝m，＝n，则m＋n的值为________．