2.1.4　数乘向量

　　2．1.5　向量共线的条件与轴上向量坐标运算

　　知识点一：数乘向量

　　1．下面四个命题：

　　①对于实数m和向量a、b，恒有m(a－b)＝ma－mb；

　　②对于实数m、n和向量a，恒有(m－n)a＝ma－na；

　　③对于实数m和向量a、b，若ma＝mb，则a＝b；

　　④对于实数m、n和向量a，若ma＝na，则m＝n.

　　其中正确命题的个数是

　　A．4　　　　B．3　　　　C．2　　　　D．1

　　2．下列关系正确的是

　　A．若λ＝0，则λa＝0 B．若a＝0，则λa＝0

　　C．|λa|＝λ|a| D．|λa|＝|λ|·a

　　3．在△ABC中，\s\up6(→(→)＝c，\s\up6(→(→)＝b，若点D满足\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)，则\s\up6(→(→)等于

　　A.b＋c B.c－b

　　C.b－c D.b＋c

　　4．若3x－2(x－a)＝0，则向量x＝________.

　　知识点二：向量共线的条件

　　5．设a是任一向量，e是单位向量，且a∥e，则下列表达式中正确的是

　　A．e＝ B．a＝|a|e

　　C．a＝－|a|e D．a＝±|a|e

　　6．以下选项中，a与b不一定共线的是

　　A．a＝5e1－e2，b＝2e2－10e1

　　B．a＝4e1－e2，b＝e1－e2

　　C．a＝e1－2e2，b＝e2－2e1

　　D．a＝3e1－3e2，b＝－2e1＋2e2

　　7．已知e1，e2不共线，若a＝3e1－4e2，b＝6e1＋ke2，且a∥b，则k的值为

　　A．8 B．－8 C．4 D．－4

　　8．已知两个非零向量e1、e2不共线，如果\s\up6(→(→)＝2e1＋3e2，\s\up6(→(→)＝6e1＋23e2，\s\up6(→(→)＝4e1－8e2.求证：A、B、D三点共线．