一、选择题

1.下列结论正确的是(　D　)

(A)各个面都是三角形的几何体是三棱锥

(B)一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台

(C)棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六

棱锥

(D)圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

解析:如图所示,由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面都是三角形,但它不是棱锥,故A错误;一平行于底面的平面截一棱锥才能得到一个棱锥和一个棱台,因此B错误;若六棱锥的所有棱长都相等,则底面多边形是正六边形.由过底面中心和顶点的截面知,若以正六边形为底面,侧棱长必然要大于底面边长,故C错误;根据圆锥母线的定义知,D正确.故选D.

2.下列几何体中为棱柱的是(　A　)

解析:A中几何体有两个面互相平行,其余各个面都是平行四边形,是棱柱.故选A.

3.(2018·嘉兴模拟)某几何体的三视图如图(单位: m),则该几何体的体积是(　A　)

(A) m3 (B)m3 (C)2 m3 (D)4 m3

解析:由三视图可得:该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥,底面的底边长为2 m,底面的高,即为三视图的宽1 m,故底面面积S=×2×

1=1 m2,棱锥的高即为三视图的高,故h=2 m,故棱锥的体积V=×1×2= m3,故选A.

4.(2018·台州4月调研考试)某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是半径为1的圆,则该几何体的体积是(　A　)