2019-2020学年人教B版选修2-1命题的四种形式 作业
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  课时分层作业(六) 命题的四种形式

  (建议用时:40分钟)

  [基础达标练]

  一、选择题

  1.命题"a,b∈R,若a2+b2=0,则a=b=0"的逆否命题是(  )

  A.a,b∈R,若a≠b≠0,则a2+b2=0

  B.a,b∈R,若a=b≠0,则a2+b2≠0

  C.a,b∈R,若a≠0且b≠0,则a2+b2≠0

  D.a,b∈R,若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0

  D [a=b=0的否定为a≠0或b≠0;a2+b2=0的否定为a2+b2≠0.故选D.]

  2.命题"若一个数是负数,则这个数的平方是正数"的逆命题是(  )

  A.若一个数是负数,则这个数的平方不是正数

  B.若一个数的平方是正数,则这个数是负数

  C.若一个数不是负数,则这个数的平方不是正数

  D.若一个数的平方不是正数,则这个数不是负数

  B [原命题的逆命题:若一个数的平方是正数,则这个数是负数.故选B.]

  3.已知命题"若a,b,c成等比数列,则b2=ac",在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是(  )

  A.0    B.1    C.2    D.3

  B [因原命题为真,故逆否命题也为真;又因该题的逆命题为"若b2=ac,则a,b,c成等比数列"为假命题,所以它的否命题也为假命题.]

  4.原命题p:"设a,b,c∈R,若a>b,则ac2>bc2"以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为(  )

  A.0    B.1    C.2    D.4

  C [当c=0时,ac2=bc2,所以原命题是错误的;由于原命题与逆否命题的真假一致,所以逆否命题也是错误的;逆命题为"设a,b,c∈R,若ac2>bc2,则a>b",它是正确的;由于否命题与逆命题的真假一致,所以逆命题与否命题都为真命题.综上所述,真命题有2个.故选C.]

5.有下列四个命题: