2019-2020学年人教B版选修1-1 导数与函数的单调性 课时作业
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第四章 §1 1.1

  一、选择题

  1.函数f(x)=x+lnx在(0,6)上是(  )

  A.单调增函数

  B.单调减函数

  C.在(0,)上是减函数,在(,6)上是增函数

  D.在(0,)上是增函数,在(,6)上是减函数

  [答案] A

  [解析] ∵00,

  ∴函数在(0,6)上单调递增.

  2.设f(x)=x2(2-x),则f(x)的单调增区间是(  )

  A.(0,) B.(,+∞)

  C.(-∞,0) D.(-∞,0)∪(,+∞)

  [答案] A

  [解析] f(x)=x2(2-x)=2x2-x3,

  f′(x)=4x-3x2,令f′(x)>0,得0

  3.已知对任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且当x>0,有f′(x)>0,g′(x)>0,则当x<0时,有(  )

  A.f′(x)>0,g′(x)>0

  B.f′(x)>0,g′(x)<0

  C.f′(x)<0′,g′(x)>0

  D.f′(x)<0,g′(x)<0

  [答案] B

  [解析] 由已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数.∵x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,

  ∴f(x),g(x)在(0,+∞)上递增.

∴x<0时,f(x)递增,g(x)递减.