1.下面对命题"函数f(x)=x+1/x是奇函数"的证明不是综合法的是(　　)

A.∀x∈R且x≠0有f(-x)=(-x)+1/(-x)=-(x+1/x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数

B.∀x∈R且x≠0有f(x)+f(-x)=x+1/x+(-x)+(-1/x)=0，所以f(x)=-f(-x)，所以f(x)是奇函数

C.∀x∈R且x≠0，因为f(x)≠0，所以(f(-x))/(f(x))=(-x-1/x)/(x+1/x)=-1，所以f(-x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数

D.取x=-1，f(-1)=- 1+1/(-1)=-2，又f(1)=1+1/1=2，f(1)=-f(-1)，所以f(x)是奇函数

【解析】选D.数学中的综合法就是根据已知的条件、定理、公理和已知的结论，经过严密的推理，推出要证的结论，其显著的特征是"由因导果"，前三个选项中对命题"函数f(x)=x+1/x是奇函数"的证明都是："由因导果"，选项D属于不完全归纳法.

2.√3-√2　　　 √2-1.(填">"或"<")

【解析】因为1/(√3-√2)=(√3+√2)/((√3-√2)(√3+√2))=√3+√2，

1/(√2-1)=(√2+1)/((√2-1)(√2+1))=√2+1，

显然√3+√2>√2+1，所以√3-√2<√2-1.

答案：<

3.已知函数f(x)=2x+1，g(x)=x，x∈R，数列{an}，{bn}满足条件：a1=1，an=f(bn)=g(bn+1)，n∈N*.

求证：数列{bn+1}为等比数列.

【证明】由题意得2bn+1=bn+1，

所以bn+1+1=2bn+2=2(bn+1)，所以(b_(n+1)+1)/(b_n+1)=2，

又因为a1=2b1+1=1，所以b1=0，b1+1=1≠0.

故数列{bn+1}是以1为首项，2为公比的等比数列.