合情推理

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1.某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色应是(　　)

A.白色

B.黑色

C.白色可能性大

D.黑色可能性大

【解析】选A.由题干图知，图形是三白二黑的圆周而复始相继排列，是一个周期为5的三白二黑的圆列，因为36÷5=7余1，所以第36个圆应与第1个圆颜色相同，即白色.

2.已知数列{an}满足a0=1，an=a0+a1+a2+...+an-1(n≥1)，则当n≥1时，an等于(　　)

A.2n B.1/2n(n+1)

C.2n-1 D.2n-1

【解析】选C.a0=1，a1=a0=1，

a2=a0+a1=2a1=2，

a3=a0+a1+a2=2a2=4，

a4=a0+a1+a2+a3=2a3=8，...，

猜想n≥1时，an=2n-1.

3.给出下列三个类比结论：

①类比ax·ay=ax+y，则有ax÷ay=ax-y；

②类比loga(xy)=logax+logay，则有sin(α+β)=sinαsinβ；

③类比(a+b)2=a2+2ab+b2，则有(a+b)2=a2+2a·b+b2.

其中结论正确的个数是(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

【解析】选C.根据指数的运算法则知ax÷ay=ax-y，故①正确；根据三角函数的运算法则知：sin(α+β)≠sinαsinβ，②不正确；根据向量的运算法则知：(a+b)2=a2+2a·b+b2，③正确.

4.设n棱柱有f(n)个对角面，则(n+1)棱柱的对角面的个数f(n+1)等于(　　)

A.f(n)+n+1 B.f(n)+n