2.1.1 合情推理

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．下列推理是归纳推理的是(　　)

　　A．F1，F2为定点，动点P满足|PF1|＋|PF2|＝2a>|F1F2|，得P的轨迹为椭圆

　　B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

　　C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆＋＝1的面积S＝πab

　　D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

　　解析：由归纳推理的定义知，B项为归纳推理．

　　答案：B

　　2．如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下去，那么第36颗珠子的颜色是(　　)

　　A．白色　　　　　　 B．黑色

　　C．白色的可能性大 D．黑色的可能性大

　　解析：由题图知，这串珠子的排列规律是：每5个一组(前3个是白色珠子，后2个是黑色珠子)呈周期性排列，而36＝5×7＋1，即第36颗珠子正好是第8组中的第1颗珠子，其颜色与第一颗珠子的颜色相同，故它的颜色一定是白色．

　　答案：A

　　3．观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为(　　)

　　解析：观察可发现规律：①每行、每列中，方、圆、三角三种形状均各出现一次，②每行、每列有两个阴影一个空白，应为黑色矩形．

　　答案：A

　　4．设n是自然数，则(n2－1)[1－(－1)n]的值(　　)

A．一定是零 B．不一定是偶数