2019-2020学年人教A版选修1-2 合情推理 课时作业

　　1.(2016·大连高二检测)用火柴棒摆"金鱼"，如图2­1­7所示，

　　图2­1­7

　　按照上面的规律，第n个"金鱼"图需要火柴棒的根数为(　　)

　　A．6n－2　 B．8n－2

　　C．6n＋2 D．8n＋2

　　【解析】　从①②③可以看出，从第②个图开始每个图中的火柴棒都比前一个图中的火柴棒多6根，故火柴棒数成等差数列，第一个图中火柴棒为8根，故可归纳出第n个"金鱼"图需火柴棒的根数为6n＋2.

　　【答案】　C

　　2.对命题"正三角形的内切圆切于三边中点"可类比猜想：正四面体的内切球切于四面体各正三角形的(　　)

　　A．一条中线上的点，但不是中心

　　B．一条垂线上的点，但不是垂心

　　C．一条角平分线上的点，但不是内心

　　D．中心

　　【解析】　由正四面体的内切球可知，内切球切于四个面的中心．

　　【答案】　D

　　3.(2016·南昌调研)已知整数对的序列为(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，...，则第57个数对是(　　)

　　A．(2,10) B．(10,2)

　　C．(3,5) D．(5,3)

　　【解析】　由题意，发现所给数对有如下规律：

(1,1)的和为2，共1个；