C．一定是偶数 D．是整数但不一定是偶数

　　解析：当n为偶数时，(n2－1)[1－(－1)n]＝0为偶数；

　　当n为奇数时(n＝2k＋1，k∈N)，(n2－1)[1－(－1)n]＝(4k2＋4k)·2＝k(k＋1)为偶数．

　　所以(n2－1)[1－(－1)n]的值一定为偶数．

　　答案：C

　　5．观察如图所示的正方形图案，每条边(包括两个端点)有n(n≥2，n∈N*)个圆点，第n个图案中圆点的总数是Sn.

　　按此规律推断出Sn与n的关系式为(　　)

　　A．Sn＝2n B．Sn＝4n

　　C．Sn＝2n D．Sn＝4n－4

　　解析：由n＝2，n＝3，n＝4的图案，推断第n个图案是这样构成的；各个圆点排成正方形的四条边，每条边上有n个圆点，则圆点的个数为Sn＝4n－4.

　　答案：D

　　二、填空题

　　6．观察下列不等式：

　　1＋＜，

　　1＋＋＜，

　　1＋＋＋＜，

　　...

　　照此规律，第五个不等式为________．

　　解析：观察知，每行不等式左端的最后一个分数的分母的底数与右端值分数的分母相等，且每行右端分数的分子构成等差数列．故第五个不等式为1＋＋＋＋＋＜.

　　答案：1＋＋＋＋＋＜

7．已知Rt△ABC的两条直角边长分别为a，b，则其面积S＝ab.若三棱锥PABC的三条侧