2019-2020 人教A版 参数方程 单元测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．选修4-4：坐标系与参数方程

已知以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．

（1）求曲线的普通方程；

（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．

2．选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系和直角坐标系中，极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，已知直线：（为参数），圆：.

（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）已知A是直线l上一点，B是圆C上一点，求|AB|的最小值.

3．在直角坐标系中，曲线C_1的参数方程为{█(x=4cosφ@y=3sinφ) (φ为参数)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中．曲线C_2的极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=5√2．

（１）分别把曲线C_1 与C_2化成普通方程和直角坐标方程；并说明它们分别表示什么曲线．

（２）在曲线C_1上求一点Q，使点Q到曲线C_2的距离最小，并求出最小距离．

4．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是{█(x=√2/2 t+m@y=√2/2 t) （t是参数）

（1）将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;

（2）若直线L与曲线C相交于M、N两点，且|MN|=2√2，求实数m的值.

5．选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程