2018-2019学年人教A版选修2-3 正态分布 课时作业(1)
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2.4 正态分布

  A级 基础巩固

  一、选择题

  1.设随机变量X N(1,22),则D=(  )

  A.4     B.2     C.     D.1

  解析:因为X N(1,22),所以D(X)=4.

  所以D=D(X)=1.

  答案:D

  2.已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),且P(ξ<4)=0.8,则P(0<ξ<2)=(  )

  A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2

  解析:由P(ξ<4)=0.8,知P(ξ>4)=P(ξ<0)=0.2,故P(0<ξ<2)=0.3,故选C.

  答案:C

  3.已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为(  )

  [附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=68.26 ,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=95.44 ]

  A.4.56 B.13.59

  C.27.18 D.31.74

  解析:由正态分布的概率公式知P(-3<ξ<3)=0.682 6,P(-6<ξ<6)=0.954 4,故P(3<ξ<6)===0.135 9=13.59 .

  答案:B

  4.若随机变量X N(1,4),P(X≤0)=m,则P(0<X<2)=(  )

  A. B. C.1-2m D.1-m

解析:由对称性:P(X≥2)=P(X≤0)=m,P(0<X<2)=1-P(X≤0)-P(X≥2)=1-