课下能力提升(十)　空间几何体的表面积

　　1．一个圆锥的底面半径为2，高为2，则圆锥的侧面积为________．

　　2．正三棱锥的底面边长为a，高为a，则此棱锥的侧面积为________．

　　3．一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是32π，则母线长为________．

　　4．一个圆柱的底面面积是S，其侧面积展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为________．

　　5．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，三棱锥D1－AB1C的表面积与正方体的表面积的比为________．

　　6．以圆柱的上底中心为顶点，下底为底作圆锥，假设圆柱的侧面积为6，圆锥的侧面积为5，求圆柱的底面半径．

　　7．设正三棱锥S－ABC的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高SO＝3，求此正三棱锥的全面积．

　　8.如图所示，表示一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为1 m、高为3 m的圆柱形物体，上面是一个半球形体．如果每平方米大约需要鲜花150朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花(π取3.1)?

答案

　　1．解析：S侧＝πRl＝π×2×＝8π.

　　答案：8π

　　2．解析： 如图，在正三棱锥S－ABC中，过点S作SO⊥平面ABC于O点，则O为△ABC的中心，连结AO并延长与BC相交于点M，连结SM，SM即为斜高h′，在Rt△SMO中，h′＝＝a，

　　所以侧面积S＝3××a×a＝a2.

　　答案：a2

3．解析：设圆台的上、下底面半径分别为r′、r，