新版人教版八年级数学上册全册教案

课题：§12．3．1．2 等腰三角形（二） 新授课

教学目标

（一）〔知识与技能

探索等腰三角形的判定定理．

（二）〔过程与方法〕

探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．

（三）〔情感、态度与价值观〕

通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力．

教学重点

等腰三角形的判定定理及其应用．

教学难点

探索等腰三角形的判定定理．

教学方法

讲练结合法．

教具准备

三角板

教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

[师]上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有些什么性质呢？

[生甲]等腰三角形的两底角相等．

[生乙]等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．

[师]同学们回答得很好，我们已经知道了等腰三角形的性质，那么满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢？这就是我们这节课要研究的问题．

Ⅱ．导入新课

[师]同学们看下面的问题并讨论：(书P51)

　　思考：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？

在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？

[生甲]应该能同时赶到出事地点．因为两艘救生船的速度相同，同时出发，在相同的时间内走过的路程应该相同，也就是OA=OB，所以两船能同时赶到出事地点．

[生乙]我认为能同时赶到O点的位置很重要，也就是∠A如果不等于∠B，那么同时以同样的速度就不一定能同时赶到出事地点．

[师]现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？

[生丙]我想它们所对的边应该相等．

[师]为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明．