1.若方程-=1表示双曲线,则实数m的取值范围是(　B　)

(A)(-1,3) (B)(-1,+∞)

(C)(3,+∞) (D)(-∞,-1)

解析:依题意应有m+1>0,即m>-1.故选B.

2.已知M(-2,0),N(2,0),||PM|-|PN||=3,则动点P的轨迹是(　D　)

(A)圆 (B)椭圆 (C)射线 (D)双曲线

解析:因为||PM|-|PN||=3<|MN|=4,所以由双曲线定义可知,点P的轨迹是双曲线.故选D.

3.设F1,F2是双曲线x2-=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则|PF1|等于(　A　)

(A)8 (B)6 (C)4 (D)2

解析:依题意得解得|PF2|=6,|PF1|=8,故选A.

4.双曲线-=1的焦距为10,则实数m的值为(　C　)

(A)-16 (B)4 (C)16 (D)81

解析:因为2c=10,所以c2=25,所以9+m=25,所以m=16.故选C.

5.在方程mx2-my2=n中,若mn<0,则方程表示的曲线是(　D　)

(A)焦点在x轴上的椭圆

(B)焦点在x轴上的双曲线

(C)焦点在y轴上的椭圆

(D)焦点在y轴上的双曲线

解析:方程mx2-my2=n可化为-=1.

因为mn<0,所以<0,->0.

方程又可化为-=1,