课后导练

基础达标

1.函数y=1-sinx，x∈［0，2π］的大致图象是...（ ）

答案：B

2.已知函数y=2sinωx(ω>0)的图象与直线y+2=0的相邻的两个公共点间的距离为,则ω的值为（ ）

A.3 B. C. D.

解析：函数y=2sinωx的最小值是-2，它与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为一个周期，由=,得ω=3.

答案：A

3.右图是周期为2π的三角函数y=f(x)的图象，那么f(x)可以写成（ ）

A.sin(1+x) B.sin(-1-x) C.sin(x-1) D.sin(1-x)

解析：函数y=f(x)的图象过点（1，0），即f(1)=0,可排除A、B.又因y=f(x)的图象过点（0，b)，b>0,即f(0)>0，排除C.故选D.

答案：D

4.若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意的实数x，都有f(+x)=f(-x),则f()等于（ ）

A.0 B.3 C.-3 D.3或-3

答案：D

5.已知函数f(x)=sin(2x+φ)(0≤φ≤π)是实数集R上的偶函数,则φ的值是( )

A.π B. C. D.

解析:∵f(x)=sin(2x+φ)是实数集R上的偶函数,

∴当x=0时,sinφ=±1.又0≤φ≤π,∴φ=.

答案:B

6.函数y=2sin(-2x),x∈［0,π］，函数的增区间是___________.

解析：y=2sin［-(2x)］=-2sin(2x).要使该函数在给定的区间上是增函数，只