[A　基础达标]

1．在△ABC中，若a＝2bsin A，则B＝(　　)

A.　　　　　　　　　 B．

C.或 D．或

解析：选C.由正弦定理，得sin A＝2sin Bsin A，所以sin A(2sin B－)＝0.因为0

2．已知△ABC的三个内角之比为A∶B∶C＝3∶2∶1，那么，对应的三边之比a∶b∶c等于(　　)

A．3∶2∶1 B．∶2∶1

C.∶∶1 D．2∶∶1

解析：选D.因为A∶B∶C＝3∶2∶1，A＋B＋C＝180°，

所以A＝90°，B＝60°，C＝30°，

所以a∶b∶c＝sin 90°∶sin 60°∶sin 30°＝1∶∶＝2∶∶1.

3．符合下列条件的△ABC有且只有一个的是(　　)

A．a＝1，b＝，A＝30° B．a＝1，b＝2，c＝3

C．b＝c＝1，B＝45° D．a＝1，b＝2，A＝100°

解析：选C.对于A，由正弦定理得＝，所以sin B＝.又a

4．在△ABC中，已知a2tan B＝b2tan A，则△ABC的形状是(　　)

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

解析：选D.将a＝2Rsin A，b＝2Rsin B(R为△ABC外接圆的半径)代入已知条件，得sin2Atan B＝sin2Btan A，则＝.

因为sin Asin B≠0，所以＝，

所以sin 2A＝sin 2B，所以2A＝2B或2A＝π－2B，