课下能力提升(十九)　向量平行的坐标表示

　　一、填空题

　　1．若向量a＝(－2,4)，b＝(3，－6)，则下列说法正确的是________．(填序号)

　　①a与b共线且方向相同　②a与b共线且方向相反　③a与b是相反向量　④a与b不共线

　　2．已知M(3，－2)，N(－5，－1)且＝，则P点的坐标为________．

　　3．已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝( ,7)，若(a－c)∥b，则 ＝________.

　　4．若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则＋的值等于________．

　　5．已知A(－2,3)，B(3，－1)，点P在线段AB上，且 AP ∶ PB ＝1∶2，则P点坐标为________．

　　二、解答题

　　6．平面内给定三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)．

　　(1)求3a＋b－2c；

　　(2)求满足a＝mb＋nc的实数m，n；

　　(3)若(a＋ c)∥(2b－a)，求实数 .

　　7．已知直角坐标平面上四点A(1,0)，B(4,3)，C(2,4)，D(0,2)，求证 四边形ABCD是等腰梯形．