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2.1　平面直角坐标系中的基本公式

1对于数轴上的任意三点A,B,O,下列关于有向线段的数量关系不恒成立的是(　　)

A.AB=OB-OA B.AO+OB+BA=0

C.AB=AO+OB D.AB+AO+BO=0

解析：AB+AO+BO=AB+BO+AO=AO+AO=2AO,AO不一定为0,故D项不恒成立.

答案：D

2在数轴上,E,F,P的坐标分别为-3,-1,13,则EP+PF=(　　)

A.2 B.-2 C.6 D.-6

解析：EP+PF=13-(-3)+(-1)-13=16-14=2.

答案：A

3点A(2a,1)与B(2,a)之间的距离为(　　)

A.√5(a-1) B.√5(1-a) C.√5|a-1| D.5(a-1)2

解析：由两点的距离公式,可得A,B之间的距离为d(A,B)=√("(" 2"-" 2a")" ^2+"(" a"-" 1")" ^2 )=√(5"(" a"-" 1")" ^2 )=√5|a-1|.

答案：C

4已知平行四边形的三个顶点坐标为(3,-2),(5,2),(-1,4),则第四个顶点不可能是(　　)

A.(9,-4) B.(1,8) C.(-3,0) D.(1,-3)

解析：设第四个顶点的坐标为(x,y),然后分情况讨论.

　　(1)若点(3,-2),(5,2)为平行四边形的对顶点,则有(3+5)/2=("-" 1+x)/2,("-" 2+2)/2=(4+y)/2,解得x=9,y=-4,即(9,-4);

(2)若(5,2),(-1,4)为对顶点,同理可求第四个顶点为(1,8);