8已知点A(5,12),在x轴上求一点P,使点P与点A的距离等于13,则满足条件的点为　　　　　.

解析：设点P的坐标为(x,0),根据题意,得√("(" 5"-" x")" ^2+"(" 12"-" 0")" ^2 )=13,解得x1=0,x2=10.

答案：(0,0)或(10,0)

9已知▱ABCD的三个顶点A(0,0),B(x1,y1),D(x2,y2),则顶点C的坐标为　　　　.

解析：由于▱ABCD的各顶点的顺序已经确定,则点C的坐标是唯一确定的.根据平行四边形的性质--对角线互相平分,再根据中点坐标公式的逆向应用,即可求出点C的坐标.

　　设顶点C的坐标为(m,n),AC与BD的交点为O,则O为AC和BD的中点,根据题意得点O的坐标为((x_2+x_1)/2 "," (y_2+y_1)/2),

　　又因为点O为AC的中点,

　　所以(m+0)/2=(x_2+x_1)/2,(n+0)/2=(y_2+y_1)/2,

　　解得m=x2+x1,n=y2+y1,

　　所以点C的坐标为(x1+x2,y1+y2).

答案：(x1+x2,y1+y2)

10如图,等边三角形ABC的顶点A的坐标为(-√3,0),点B,C在y轴上.

(1)写出B,C两点的坐标;

(2)求△ABC的面积和周长.

解(1)如题图,因为△ABC为等边三角形,|AO|=√3,

　　所以|OC|=1,|OB|=1,

　　即B,C两点的坐标分别为B(0,-1),C(0,1).

　　(2)由(1)得|BC|=2,

所以△ABC的周长为6,面积为1/2×2×√3=√3.